Subconjuntos de los números reales
Las matemáticas están presentes
en nuestra vida y el concepto más utilizado es el número del cual muy
probablemente uno de sus primeros usos fue contar objetos.
Piensa en todas las situaciones
en las que hayas utilizado los números, son bastantes ¿cierto?
ENTEROS
Antes de definir los números
enteros recordemos que los números naturales son aquellos números que nos
permiten representar la cantidad de elementos que tiene un conjunto.
Lo números enteros, serán
entonces el conjunto formado por los números naturales positivos, los números naturales
negativos y el cero que no cuentan con una parte decimal.
El símbolo Z del alemán Zall, que
significa numero represente o denota el conjunto de los números enteros.
Los números enteros se
representan gráficamente en la recta numérica hacia la derecha del cero se colocan los enteros positivos y hacia la
izquierda los enteros negativos.
Los números enteros los
utilizamos para referenciar posiciones, por ejemplo: en el futbol americano los
jugadores retroceden o avanzan yardas, también se utilizan para señalar la
altitud o los metros debajo o sobre el nivel del mar, al cual se encuentra en
las diferentes ciudades de la república mexicana.
Así también se podrían emplear estos
mismos números para referirnos a las temperaturas en grados Celsius a las que
se encuentras ciertas regiones naturales de la tierra, por ejemplo: a -3°C a 0°C o a 24°C.
RACIONALES
Los números racionales son
aquellos que pueden representarse con una razón, como un cociente de números o
como una fracción donde el denominador debe ser diferente de cero.
El conjunto de los números
racionales se representa con la letra Q que alude a la palabra alemana
Quitient que en español significa
cociente.
Los números enteros podrán expresarse
a través de fracciones de modo que también formara parte del conjunto de los números
racionales.
Los decimales finitos o periódicos suelen representarse por la notación
de fracción y también formaran parte de
los números racionales.
Las fracciones o números racionales pueden clasificarse en:
FRACCIONES PROPIAS.- Son fracciones en las que el
numerador es menos que el denominador.
FRACCIONES IMPROPIAS.- Son fracciones en las que el
numerador es mayor o igual que el denominador.
FRACCIONES MIXTAS.- Son fracciones que se describen
usando una parte entera y una parte fraccionaria.
FRACCIONES EQUIVALENTES.- son fracciones que tienen
el mismo valor pero que se representan con distintos números.
NÚMEROS DECIMALES PERIÓDICOS.- Son aquellos en los
que la parte decimal se repite la línea arriba de los decimales llamada testa,
indica que esos decimales se repiten una y otra vez de forma infinita. La testa
se usa para describir el número de forma abreviada o corta.
NÚMEROS DECIMALES FINITOS.- Son aquellos que tienen
una parte decimal finita, es decir; termina o concluye.
Para representar números
racionales en la recta numérica se deben dividir las unidades de la recta en
tantas partes como indique el denominador del número que queremos localizar.
Prepa en Línea-SEP (2018) Recursos de plataforma. 1.
Subconjunto de los números reales, M11S1
08/01/2018
