S1. Subconjuntos de los números reales

Subconjuntos de los números reales

Las matemáticas están presentes en nuestra vida y el concepto más utilizado es el número del cual muy probablemente uno de sus primeros usos fue contar objetos.

Piensa en todas las situaciones en las que hayas utilizado los números, son bastantes ¿cierto?

ENTEROS

Antes de definir los números enteros recordemos que los números naturales son aquellos números que nos permiten representar la cantidad de elementos que tiene un conjunto.

Lo números enteros, serán entonces el conjunto formado por los números naturales positivos, los números naturales negativos y el cero que no cuentan con una parte decimal.

El símbolo Z del alemán Zall, que significa numero represente o denota el conjunto de los números enteros.

Los números enteros se representan gráficamente en la recta numérica hacia la derecha del cero  se colocan los enteros positivos y hacia la izquierda los enteros negativos.

Los números enteros los utilizamos para referenciar posiciones, por ejemplo: en el futbol americano los jugadores retroceden o avanzan yardas, también se utilizan para señalar la altitud o los metros debajo o sobre el nivel del mar, al cual se encuentra en las diferentes ciudades de la república mexicana.

Así también se podrían emplear estos mismos números para referirnos a las temperaturas en grados Celsius a las que se encuentras ciertas regiones naturales de la tierra, por ejemplo: a -3°C  a 0°C o a 24°C.

RACIONALES

Los números racionales son aquellos que pueden representarse con una razón, como un cociente de números o como una fracción donde el denominador debe ser diferente de cero.

El conjunto de los números racionales se representa con la letra Q que alude a la palabra alemana Quitient  que en español significa cociente.

Los números enteros podrán expresarse a través de fracciones de modo que también formara parte del conjunto de los números racionales.

Los decimales finitos  o periódicos suelen representarse por la notación de fracción  y también formaran parte de los números racionales.

Las fracciones o números racionales pueden clasificarse en:

FRACCIONES PROPIAS.- Son fracciones en las que el numerador es menos que el denominador.

FRACCIONES IMPROPIAS.- Son fracciones en las que el numerador es mayor o igual que el denominador.

FRACCIONES MIXTAS.- Son fracciones que se describen usando una parte entera y una parte fraccionaria.

FRACCIONES EQUIVALENTES.- son fracciones que tienen el mismo valor pero que se representan con distintos números.

NÚMEROS DECIMALES PERIÓDICOS.- Son aquellos en los que la parte decimal se repite la línea arriba de los decimales llamada testa, indica que esos decimales se repiten una y otra vez de forma infinita. La testa se usa para describir el número de forma abreviada o corta.

NÚMEROS DECIMALES FINITOS.- Son aquellos que tienen una parte decimal finita, es decir; termina o concluye.

Para representar números racionales en la recta numérica se deben dividir las unidades de la recta en tantas partes como indique el denominador del número que queremos localizar.

Prepa en Línea-SEP (2018) Recursos de plataforma. 1. Subconjunto de los números reales, M11S1

08/01/2018